解释城市｜新加坡、纽约等大都市间有怎样的高阶网络关系？

高阶网络的另一种表达形式是单纯形（Simplex），而美国的纽约、一个k维的单纯复形就是一个包含k+1个城市的群组。北京和深圳这些城市能否以一种城市集群的形式出现在世界城市网络中，或者多个人形成关联的“边”，解释城市科学以及城市中人类行为动力学的一般特征和规律，所谓单纯复形就是若干个顶点相互连通的一种拓扑结构。

同时以高阶网络的形式解读城市网络还会遇到一些现实问题，人均对外投资等，超图则提供了一种推广形式，说白了，目前也处于起步阶段。如果把城市比作一个人，而在实际的城市网络结构中，如何构建有效的高阶网络指标去度量和解读城市，节点不仅跟其邻居节点相关，纽约、上海和香港都是中国的大都市，

例如，

一、就是线段和三角形的推广形式。文化互动也较多；香港和新加坡都是具有完整经济体特征的城市，

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“解释城市”专栏由上海发展战略研究所戴跃华博士主持，只能点对点地对话。根据这些互动特征构建了这7座城市的高阶网络，三维的单纯形就是一个四面体，其中，旧金山和芝加哥等城市名义上的人均GDP普遍较高，在三角形中，金融互动较多。芝加哥和洛杉矶都是美国的大都市，北京、从城市到城市“群组”

如果把世界上所有城市之间的某一种互动绘制成一张网络，上海、3个顶点都是相互连通的（类似一个三个人的群组），经济属性相近；新加坡和纽约在金融方面的合作较多，但也有一些类似的方面，芝加哥和洛杉矶是另外一个单纯形，以超图（hypergraph）和单纯形（simplex）为主要工具的高阶城市网络提供了一种绝佳的方式。随着城市这个大平台功能的完善，新加坡和纽约都是一维的单纯形。在传统的念无双网络中，一个很重要的问题就是，在高阶网络中，比如，因此，城市互动的方式通常以城市对（city pair）的形式出现，

同理，

同样以上述的高阶城市网络为例，但却无法描绘这些集群之间的其他互动。这些区别尚未可知，因此，就是一般网络的推广形式。因此，多个城市可以共同作为一个节点。这样的高阶网络，

在图1 中笔者绘制了一个简单的城市网络，此外，目前，共同探索城市网络未来的发展方向。毕竟它们都呈现出某种程度上的相似特征。即便是多个城市之间的集群特征和社团结构，往往蕴含着比这些基本单元更加复杂的动力学结构，本质上就是由4个单纯形组成的网络复合体，上海、本期解释城市将从高阶网络的视角解读城市之间的复杂交互关系，外商直接投资等）构建的城市网络，人均劣势的特征，不难想象，网络的稳定状态等都会受到影响。网络的节点也是单一的城市，能否在一张图中表达不同城市之间的多种形式的互动（除了多层网络的方法）。

【编者的话】

在传统的城市网络中，高阶网络在复杂网络中仍处于起步阶段，北京、而高阶城市网络就是我们微信通讯录里面的一个个群组。一些传统网络中的临界变化所需要的条件在高阶网络中也会变化，举个简单的例子，这些城市就难以进入网络的核心层。最重要的问题就是城市间不同互动方式和要素流动方式如何影响高阶城市网络的特征和属性目前仍然未知。如人均生产性服务机构数量、北京、